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Dreisatzrechner
Proportionalen und antiproportionalen Dreisatz sicher lösen.
Mathematik & Alltag
Prozentrechner
Prozentwert, Prozentsatz, Grundwert und prozentuale Veränderung – vier Rechenarten in einem Werkzeug.
Prozent berechnen
Ergebnis
Ergebnis
47,50
Grundwert
250,00
Prozentsatz
19,00 %
Prozentwert
47,50
19,00 % von 250,00 sind 47,50.
So wird gerechnet
Alle vier Berechnungen beruhen auf demselben Zusammenhang zwischen Grundwert (G), Prozentsatz (p) und Prozentwert (W):
W = G × p / 100
Nach der gesuchten Größe umgestellt ergibt das:
- Prozentwert: W = G × p / 100
- Prozentsatz: p = W / G × 100
- Grundwert: G = W × 100 / p
Die prozentuale Veränderung vergleicht zwei Werte miteinander:
Veränderung = (neuer Wert − alter Wert) / alter Wert × 100
Beispielrechnung
Eine Rechnung über 250 € netto, darauf 19 % Umsatzsteuer:
W = 250 € × 19 / 100 = 47,50 €
Die Umsatzsteuer beträgt 47,50 €, der Bruttobetrag 297,50 €. Umgekehrt gilt: 47,50 € sind 19 % von 250 € – und wenn 47,50 € genau 19 % entsprechen, ist der Grundwert 250 €.
Häufige Fragen
Was sind Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert?
Der Grundwert ist die Ausgangsgröße, also das Ganze. Der Prozentsatz gibt den Anteil in Prozent an. Der Prozentwert ist der Anteil selbst, also das Ergebnis in derselben Einheit wie der Grundwert. Beispiel: 19 % (Prozentsatz) von 250 € (Grundwert) sind 47,50 € (Prozentwert).
Wie berechne ich einen Rabatt?
Rechne zuerst den Prozentwert aus – das ist der Rabattbetrag. Bei 20 % Rabatt auf 80 € sind das 16 €. Der zu zahlende Preis ist der Grundwert minus Prozentwert, also 64 €.
Warum ergeben Anstieg und Rückgang nicht denselben Prozentsatz?
Weil sich der Bezugswert ändert. Steigt ein Wert von 100 auf 120, ist das ein Plus von 20 %. Fällt er von 120 zurück auf 100, ist das ein Minus von 16,67 % – denn jetzt sind 120 der Bezugswert.
Wie rechne ich Prozentpunkte um?
Prozentpunkte sind die absolute Differenz zwischen zwei Prozentangaben. Steigt ein Zinssatz von 2 % auf 3 %, sind das ein Prozentpunkt Unterschied – aber ein Anstieg um 50 Prozent.