Zinseszinsrechner

So wird gerechnet

Der Zinseszinsrechner verzinst das Startkapital in jeder Periode und schlägt die Zinsen anschließend dem Kapital zu. Im nächsten Zeitraum werden diese Zinsen selbst mitverzinst – das ist der Zinseszinseffekt.

Jährliche Zinsgutschrift

K_n = K₀ × (1 + p / 100)ⁿ

• K₀ – Startkapital in Euro
• p – Zinssatz in Prozent pro Jahr
• n – Laufzeit in Jahren
• K_n – Kapital am Ende der Laufzeit

Monatliche Zinsgutschrift

Bei monatlicher Gutschrift wird der eingegebene Jahreszinssatz nach der relativen Methode auf den Monat umgerechnet – so rechnen auch Banken bei unterjähriger Verzinsung:

i_m = (p / 100) / 12   →   K_n = K₀ × (1 + i_m)^{12 × n}

Weil die Zinsen früher gutgeschrieben und dann mitverzinst werden, liegt der effektive Jahreszins über dem eingegebenen nominalen Zinssatz. Der Rechner weist ihn unter dem Ergebnis aus:

effektiver Jahreszins = ((1 + i_m)¹² − 1) × 100

Was nicht enthalten ist

Die Berechnung ist bewusst rein mathematisch. Steuern auf Kapitalerträge, Gebühren, Zulagen und Inflation bleiben unberücksichtigt, ebenso regelmäßige Ein- oder Auszahlungen.

Beispielrechnung

Ein Startkapital von 10.000 € wird über 10 Jahre mit5 % pro Jahr bei jährlicher Zinsgutschrift angelegt:

K₁₀ = 10.000 € × 1,05¹⁰ = 16.288,95 €

Aus 10.000 € werden also 16.288,95 €. Der Zinsertrag beträgt 6.288,95 €, das entspricht einem Vermögenszuwachs von 62,9 %. Ohne Zinseszins – also bei jährlicher Auszahlung der Zinsen – wären es nur 500 € pro Jahr und damit 5.000 € Zinsen gewesen. Die Differenz von 1.288,95 € ist der reine Zinseszinseffekt.